Театр создан 14 июля 2015 года. Художественным руководителем назначен Максим Анатольевич Потапов. Открытие первого сезона состоялось 4 октября 2015 года. В 2019 году, к юбилейному пятому сезону, Балаковскому театру юного зрителя присвоено имя народного артиста СССР Евгения Алексеевича Лебедева.
С 2017 года театр участвует в федеральном проекте «Поддержка творческой деятельности муниципальных театров в городах с численностью населения до 300 тыс. человек» при поддержке партии «Единая Россия». С 2021 года принимает участие в программе Всероссийского гастрольно-концертного плана «Большие гастроли». Театр – постоянный участник областного театрального фестиваля «Золотой Арлекин».
В VIII творческом сезоне театр совместно с Самарским институтом культуры организовал совместный проект «Молодая режиссура – творческая перезагрузка», в котором молодым режиссерам, выпускникам СГИКа, предоставлена уникальная возможность воплотить первые режиссерские замыслы на профессиональной сцене. Художественному руководителю театра Максиму Потапову был вручен диплом победителя в профессиональной сфере жизни города в конкурсе «Народное признание – 2023», проводимом концерном «Росэнергоатом».
Театр постоянно участвует в различных фестивалях. На международном фестивале современного театра «Наш Кислород 9.0» в Чебоксарах был представлен спектакль «Это все она», который высоко оценили зрители и жюри, он стал лауреатом III степени.
По итогам участия в IX Международном театральном фестивале «Смоленский ковчег» театр одержал победу в 3 номинациях:
