Музей расположен в северном флигеле бывшей Мариинской больницы для бедных, построенной в 1806 году И. Жилярди и А. Михайловым по проекту Д. Кваренги в стиле позднего русского классицизма. Именно здесь занимала небольшую квартиру семья лекаря М. Достоевского, отца будущего писателя.
В квартире на Новой Божедомке, которая с 1954 года носит его имя, Ф. Достоевский прожил с 1823 по 1837 годы. Интересно, что помещение никогда не перестраивалось, стены, печи и перекрытия сохранились такими, какими они были при жизни писателя. Исторический интерьер квартиры воссоздан в 1980 году на основе мемуаров младшего брата Ф. Достоевского – А. Достоевского, оставившего подробное описание квартиры детства, включая чертежи и схемы. Среди мемориальных предметов экспозиции – преддиванный овальный стол, книжный шкаф, портреты родителей и предков, бронзовые канделябры из коллекции А. Достоевского.
В экспозиции «Мир Достоевского» можно увидеть диван, приобретенный писателем в 1866 году во время пребывания в Москве, письменный стол из его последней квартиры, чернильный прибор, очки, Евангелие, подаренное женами декабристов в 1850 году, визитные карточки писателя, коробку с гильзами для папирос, копию книжного шкафа, изготовленную по заказу А. Достоевской для Музея памяти Ф. Достоевского в 1913 году.
