Музей является правопреемником Библиотеки-музея В. В. Маяковского, открытой на основании приказа Наркомпроса РСФСР от 23 декабря 1937 г. и находившейся в переулке Маяковского (бывший Гендриков пер.), дом 15/13. В 1967 году на основании приказа Министерства культуры СССР от 10 ноября Библиотека-музей В. В. Маяковского была переименована в Государственный музей В. В. Маяковского и переведена в здание в проезде Серова, дом 3/6, строение 4 (ныне Лубянский проезд), в котором в 1919–1930 гг. находился рабочий кабинет поэта.
В 1987–1989 годах музей пережил большую перестройку и полное обновление экспозиции, в 2013 году основное здание закрылось на капитальный ремонт. В 2017 году для посетителей открылась «Квартира на Большой Пресне» (ул. Красная Пресня, д. 36, корп. 1, кв. 24). В настоящее время там представлен культурно-образовательный проект «Дочка».
В основном фонде музея хранится 50 149 экспонатов. Всего музейное хранение включает в себя пять основных фондов: мемориальный, рукописно-документальный, фотонегативный, редкой книги и предметов изобразительного искусства.
В мемориальном фонде хранятся мемориальные вещи, предметы быта, мебель, а также семейные реликвии рода Маяковских. Фонд предметов изобразительного искусства дает представление о развитии искусства в 1910–1920-е годы, от футуризма до конструктивизма. Широко представлены лубки, плакаты, афиши, реклама, созданные В. В. Маяковским и его современниками. Музейное собрание включает работы Д. Д. Бурлюка, Н. С. Гончаровой, Е. Г. Гуро, А. А. Дейнеки, Н. Ф. Денисовского, Г. Г. Клуциса, Кукрыниксов, М. Ф. Ларионова, Л. М. Лисицкого, К. С. Малевича, В. В. Маяковского, П. В. Митурича, А. М. Родченко, О. В. Розановой, С. Я. Сенькина, В. М. Ходасевич и др.
В фотонегативном фонде собраны оригинальные фотографии и негативы с изображением поэта, членов его семьи, а также фотографии поэтов и писателей 1910–1920-х гг. В фонде хранятся уникальные фотоработы таких мастеров, как А. М. Родченко, А. А. Темерин, А. П. Штеренберг, Б. В. Игнатович, С. Тулес, Л. Мохой-Надь и др. В коллекции фонда редкой книги хранятся прижизненные издания произведений В. В. Маяковского, уникальные собрания поэзии, включающее литографированные издания футуристов, поэтические сборники и альманахи 1910–1930-х гг., журналы «ЛЕФ», «Новый ЛЕФ», книги с автографами поэта его друзьям и родным, а также с автографами современников В. В. Маяковского.
Значительную часть музейной коллекции составляют материалы личных коллекций современников В. В. Маяковского, видных представителей русского авангарда: С. П. Боброва, Д. Д. Бурлюка, В. В. Каменского, А. Е. Кручёных, Л. В. Маяковской, В. Э. Мейерхольда, П. В. Незнамова, В. В. Хлебникова, И. Г. Терентьева, В. Ф. Шехтель и др.
