В 1977 году решением Совета Министров РСФСР был создан Анапский археологический музей – филиал Краснодарского государственного историко-археологического музея-заповедника имени Е. Д. Фелицына.
Отдел археологии (музей «Горгиппия») Анапского археологического музея находится в самом центре города-курорта на его набережной. Основной объект показа музея — исследованный участок археологического заповедника «Горгиппия». На семи тысячах кв. м. представлены музеефицированные остатки кварталов античного города: фундаменты и подвалы жилых домов, колодцы, хозяйственные ямы, водостоки, винодельческие комплексы, оборонительное сооружение. Рядом в тени деревьев — лапидарий, где располагаются каменные корыта, водостоки, зернотерки, фрагменты храмовой архитектуры, саркофаги и надгробные плиты. В зданиях музея находятся экспозиции и фондовые выставки.
Главная экспозиция «Античный город Горгиппия» знакомит посетителей с самыми ценными археологическими коллекциями. Среди них уникальные эпиграфические памятники, монеты, многочисленное собрание амфор, чернолаковая и краснолаковая посуда, изделия из стекла и металла, коллекция мраморной скульптуры, терракотовые статуэтки, оружие, мраморные надгробные стелы и многие другие артефакты античного прошлого Анапы. В музее проходят театрализованные экскурсии и интерактивные программы, которые знакомят с работой археолога и реставратора, дают возможность «примерить» на себя одну из профессий древних ремесленников.
В здании музея работает мемориальный зал, посвященный монахине матери Марии (Е. Ю. Кузьминой-Караваевой).
