Библиотека открыта еще в 1910 году по решению Московской городской думы. Свое нынешнее наименование получила в соответствии с приказом Департамента культуры города Москвы от 17 сентября 2014 года «Об упорядочении наименований государственных публичных библиотек Департамента культуры города Москвы» и в связи с начавшимся процессом оптимизации сети библиотек, подведомственных Департаменту культуры города Москвы. В 1916 году было организовано «Общество друзей Грибоедовской библиотеки».
Сегодня здесь собрана вся информация об А. С. Грибоедове, проводятся экскурсии по мемориальной экспозиции. Известные режиссеры документального кино представляют свои фильмы. В большом зале проходят концерты, встречи с известными писателями и поэтами. Посетители мастер-классов учатся рисовать картины и изготавливать сувениры. А любители изобразительного искусства регулярно знакомятся с выставками работ московских художников.
Ежегодный «Грибоедовский бал» гостеприимно открывает двери для всех друзей библиотеки.
Фонд включает около 70 000 экземпляров.
