Библиотека была основана в 1902 году, в 1921 году было присвоено имя Ф. М. Достоевского. В середине 1970-х годов вошла в состав Централизованной библиотечной системы, а в 2001, объединившись с библиотекой профкома Судостроительного завода, переехала с улицы Балтийской в Дом культуры «Судостроитель».
В 2006 году в библиотеке прошла научно-практическая конференция, посвященная 500-летию рода Достоевских, на которой присутствовали потомки Достоевских, Рыкачевых, Лениных. Коллектив считает важнейшим направлением в работе современное прочтение классики, особенно произведений Достоевского – «самого трудного классика».
Сегодня библиотека-филиал № 13 имени Ф. М. Достоевского – это общественно-информационный центр мэрии города Ярославля, культурно-досуговый центр Фрунзенского района, координационный центр по воспитанию и образованию подрастающего поколения микрорайона Дядьково, центр семейного чтения и общения. Одна из приоритетных тем в работе библиотеки – «Здоровый образ жизни».
Фонд насчитывает 66 426 экземпляров, читателей – 5 611 человек.
